摘要:看到一条有趣的视频,对计数单位发生了兴趣,在自己的记忆里,比“亿”大的只有“兆”,没想到还有更大的计数单位。古戈尔,是计数到10的100次方,即101位数。

看到一条有趣的视频,对计数单位发生了兴趣,在自己的记忆里,比“亿”大的只有“兆”,没想到还有更大的计数单位。古戈尔,是计数到10的100次方,即101位数。

中文计数单位–大数:

一、十、百、千、万、亿(108)、兆(1012)、京(1016)、垓(1020)、秭(1024)、穰(1028)、沟(1032)、涧(1036)、正(1040)、载(1044)(传统算书中的最大数)、极(1048)(某些非算学典籍记载的最大数)、(以下为佛教使用的印度传入数字)恒河沙(1052)、阿僧祇(1056)、那由他(1060)、不可思议(1064)、无量(1068)、大数(1072)、(以下再不常见)全仕祥(1076)、古戈尔(10100)、古戈尔普勒克斯(1010^100)。

1、按古代中国文献《孙子算经》、《五经算术》、《数术记遗》,比万大的数字,中国传统上使用“亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载”十个字来分等。

《数术记遗》最早记录中国古代关于大数的记法:“黄帝为法,数有十等。及其用也,乃有三焉。十等者,亿、兆,京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等着,谓上、中、下也。其下数者。十十变之,若言十万曰亿,十亿曰兆,十兆曰京也。中数者,万万变之,若言万万曰亿、万万亿曰兆,万万兆曰京。上数者,数穷则变,若言万万曰亿,亿亿曰兆,兆兆曰京也。从亿至载,终于大衍。下数浅短,计事则不尽,上数宏阔,世不可用。故其传业,唯以中数耳。”

《孙子算经》中记载:“凡大数之法,万万曰亿,万万亿曰兆,万万兆曰京,万万京曰垓,万万垓曰秭,万万秭曰穰,万万穰曰沟,万万沟曰涧,万万涧曰正,万万正曰载。”。《孙子算经》大数采用中数的“万万”数之。由小到大依次为一、十、百、千、万、亿、兆、京、垓、秭、穰、沟、涧、正、载。

2、《太平御览》卷七百五十引《风俗通》曰:“十十谓之百,十百谓之千,十千谓之万,十万谓之亿,十亿谓之兆,十兆谓之经,十经谓之垓,十垓谓之补,十补谓之选,十选谓之载,十载谓之极。”

3、印度的佛教中有一些表示大数的词,这些数词因佛教的原因而被音译为汉语,但除佛教外无人使用这些词。

4、古戈尔(googol)是指1后有100个0,即10的100次方,古戈尔比已知宇宙中基本粒子数目都要多(后者估计在1072到1087之间)。这是美国数学家爱德华·卡斯纳的侄子米尔顿·西罗蒂创造出的词。而卡斯纳其派生出“古戈尔普勒克斯”一词。古戈尔普勒克斯(googolplex),是10的古戈尔次方,可算是“最大”的计数单位了。

据说世界最著名的科技公司 Google(谷歌) 的公司名称就来源于古戈尔(googol)。

日常所用算盘一般为15档,湖北经济学院计算工具陈列馆中一个木制大算盘有38档,竖起来有半人多高,拨珠也较大,堪称“超级算盘”。让人好奇的还不在于它的个头大,算盘中间的横梁上刻有38个宋体计量单位铭文。

从左到右依次是:“僧、载、正、涧、沟、穰、秭、垓、京、兆、亿、万、千、百、十、两、钱、分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、糊、巡、臾、息、指、那、德、空、净。

中文计数单位–小数:

小数点以下为“十退位”,名称依次为:分、厘、毫、丝、忽、微、纤、沙、尘、埃、渺、漠、模糊、逡巡、须臾、瞬息、弹指、刹那、六德、虚空、清净、阿赖耶、阿摩罗、涅槃寂静。

1、《孙子算经》记载的最小词头是“忽”,《察微算经》记载的最小词头是“纤”。

2、“漠”以下为佛经中出现的词,本为时间单位,部分人将其作为小数词头,部分词汇为汉语意译,部分词汇为音译。

古代印度梵典《僧祇律》(也叫《摩诃僧祇律》)有这样的记载:一刹那者为一念,二十念为一瞬,二十瞬为一弹指,二十弹指为一罗预,二十罗预为一须臾,一昼夜(一日一夜)为三十须臾。

一日一夜=30须臾=600罗预=1.2万弹指=24万瞬间=480万刹那,如果与现代时间(一昼夜为24小时)对比,一刹那只有0.018秒、一瞬间为0.36秒、一弹指为7.2秒、一罗预为144秒、一须臾为48分钟。

历史上的今天: